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1. 如图,某农场有一道长
米的围墙,计划用
米长的围栏靠墙围成一个面积为
平方米的长方形养鸡场,在墙的对面开了一个1米宽的门,求围成长方形养鸡场的边
的长度.
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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解答题
容易
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1. 一个物流公司因为业务拓展,计划建造一个面积为150平方米的矩形仓库,为节约材料,仓库的一边靠墙,墙长18米,另三边用铁栅栏围成,且在与墙平行的一边要开一扇2米宽的门,已知铁栅栏材料的总长为33米,求矩形仓库的长与宽应分别为多少米?
综合题
容易
2. 要建造一个面积为130平方米的仓库,仓库的一边靠墙,并在与墙垂直的一边开一个1米宽的门,现有能围32米长的木板,若设仓库垂直于墙面的一边长为
米,则可列方程:.
填空题
容易
3. 某建筑工程队,在工地一边的靠墙处,用120米长的铁栅栏围成一个所占面积为长方形的临时仓库,已知墙的长度为60米,如图所示,设所围成的长方形的面积为1600平方米,求长方形的宽x为多少米?
综合题
容易
1. 如图,某餐厅的餐桌桌面是一个面积为0.84m
2
的矩形,桌面装有两个表面为相同正方形的电磁炉,两个电磁炉之间及与四周的距离均为0.2m,求电磁炉表面的边长.
解答题
普通
2. 如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图.图中阴影部分是草坪和健身器材安装区,空白部分是用做散步的道路.东西方向的一条主干道较宽,其余道路的宽度相等,主干道的宽度是其余道路的宽度的
倍.这块休闲场所南北长
, 东西宽
. 已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为
, 请问主干道的宽度为多少米?
解答题
普通
3. 现有一块长
、宽
的矩形钢片,将它的四个角各剪去一个边长为
的小正方形,做成一个底面积为
的无盖的长方体盒子,求小正方形的边长.
解答题
普通
1. 对于一元二次方程,我国古代数学家还研究过其几何解法.以方程
为例加以说明.数学家赵爽在其所著的《勾股圆方注》中记载的方法是:如图,将四个长为
, 宽为
的长方形纸片拼成一个大正方形,则大正方形的边长是
, 面积是四个矩形的面积与中间小正方形的面积之和,即
, 据此易得
. 小明用此方法解关于
的方程
, 其中
构造出同样的图形,已知小正方形的面积为
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 三国时期的数学家赵爽,在其所著的《勾股圆方图注》中记载用图形的方法来解一元二次方程,四个相等的矩形(每一个矩形的面积都是35)拼成如图所示的一个大正方形,利用所给的数据,能得到的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 明明家的卫生间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成,若该地面的面积是10.8 m
2
, 则每块正方形地砖的边长是
cm.
填空题
容易
1. 如图1,有两面互相垂直且长度均为10米的墙,现要建一个矩形花圃
, 矩形两边由墙围成,另两边和中间隔离带用篱笆围成,篱笆总长24米,隔离带
,
均与接触的墙垂直.
(1)
若矩形花圃
面积为32平方米,求
长;
(2)
求能围成的矩形花圃
的最大面积;
(3)
因种植需要,仍利用24米的篱笆将花圃重建成如图2所示的矩形花圃,求能围成的矩形花圃
的最大面积.
解答题
普通
2. 如图,某校劳动实践基地用总长为80m的栅栏,围成一块一边靠墙的矩形实验田,墙长为42m.栅栏在安装过程中不重叠、无损耗,设矩形实验田与墙垂直的一边长为
(单位:m),与墙平行的一边长为
(单位:m),面积为
(单位:
).
(1)
实验田的面积
能达到
吗?如果能,求出
的值;如果不能,请说明理由;
(2)
当
的值是多少时,实验田的面积
最大?最大面积是多少?
综合题
普通
3. 如图,利用一面长为20米的墙,用总长度34米的木栏围成一个中间隔开的矩形围栏
, 且留如图所示的两个1米宽的小门,设木栏
长为x米.
(1)
_________米(用含x的代数式表示):
(2)
若矩形围栏
的面积为96平方米,求木栏
的长度.
综合题
普通
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在长为50 m,宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
, 道路的宽应为多少?
解答题
普通