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1. 已知某抛物线的顶点坐标为
, 且经过点
, 求该抛物线的解析式.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
【答案】
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普通
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1. 已知抛物线
的对称轴为直线
, 且经过点
, 求抛物线的解析式.
解答题
容易
2. 已知二次函数的图象过点
, 顶点坐标为
, 求这个二次函数的解析式.
解答题
容易
3. 已知二次函数图象的顶点坐标为
, 且经过点
, 求这个二次函数的表达式.
解答题
容易
1. 已知二次函数
(a,b,c均为常数且
).
(1)
若该函数图象过点
, 点
和点
, 求二次函数表达式:
(2)
若
,
, 且无论a取任何实数,该函数的图象恒过定点,求出定点的坐标.
计算题
普通
2. 已知二次函数
的图象经过点
.
(1)
求二次函数的解析式;
(2)
写出此函数的开口方向、顶点坐标
计算题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
, 点C,D,E,F在抛物线上,其横坐标分别为
, 连接
,
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
当点E与抛物线顶点重合时,求点F的坐标;
(3)
当
的边与y轴垂直时,求点E与点F的纵坐标;
(4)
设
, 探索
之间的关系,请直接写出结论.
计算题
困难
1. 请写出一个对称轴为直线
, 且经过点
的抛物线解析式
.
填空题
容易
2. 一个二次函数的解析式的二次项系数为1,一次项系数为0,这个二次函数的图象与
轴的交点坐标是
, 这个二次函数的解析式是
.
填空题
普通
3. 请你写出一个二次函数,其图象满足条件:①开口向下,②顶点在y轴上.此二次函数的解析式可以是
.
填空题
容易
1. 如图,抛物线
与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A坐标为
, 点B坐标为
.
(1)
求此抛物线的函数解析式.
(2)
点P是直线
上方抛物线上一个动点,过点P作x轴的垂线交直线
于点D,过点P作y轴的垂线,垂足为点E,请探究
是否有最大值?若有最大值,求出最大值及此时P点的坐标;若没有最大值,请说明理由.
(3)
点M为该抛物线上的点,当
时,请直接写出所有满足条件的点M的坐标.
解答题
困难
2. 如图,抛物线
交x轴于
,
两点,交y轴于点C,连接
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
P是第四象限内抛物线上的一个动点,连接
,
, 求
面积的最大值,并直接写出此时点P的坐标;
(3)
Q为抛物线对称轴上一点,是否存在点Q,使
为以
为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,在直角坐标系中,抛物线
交x轴于点A和点B(5,0),点A先向上平移m(m>0)个单位,再向右平移n(n>0)个单位得点C;点B先向上平移m单位,再向左平移3n个单位也得点C,且点C恰好落在该抛物线上.
(1)
求b的值及该抛物线的对称轴.
(2)
求点C的坐标.
解答题
困难
1. “闻起来臭,吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃,臭豆腐虽小,但制作流程却比较复杂,其中在进行加工煎炸臭豆腐时,我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,“可食用率”p与加工煎炸的时间t(单位:分钟)近似满足函数关系式:
(
a,b,c为常数),如图纪录了三次实验数据,根据上述函数关系和实验数据,可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )
A.
3.50分钟
B.
4.05分钟
C.
3.75分钟
D.
4.25分钟
单选题
普通
2. 已知二次函数的图象经过点
,顶点为
将该图象向右平移,当它再次经过点
时,所得抛物线的函数表达式为
.
填空题
普通
3. 如图是二次函数
的图像,该函数的最小值是
.
填空题
普通