已知二次函数（a，b，c均为常数且）．

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a，b，c均为常数且 $\text{[math]}$ ）．

(1) 若该函数图象过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求二次函数表达式：

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且无论a取任何实数，该函数的图象恒过定点，求出定点的坐标．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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计算题普通

1. 已知某抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式．

计算题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求二次函数的解析式；

(2) 写出此函数的开口方向、顶点坐标

计算题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点C，D，E，F在抛物线上，其横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 当点E与抛物线顶点重合时，求点F的坐标；

(3) 当 $\text{[math]}$ 的边与y轴垂直时，求点E与点F的纵坐标；

(4) 设 $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 之间的关系，请直接写出结论．

计算题困难