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1. 为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示),对应的两条抛物线关于
轴对称,
轴,
, 最低点
在
轴上,高
,
, 则右轮廓
所在抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
【答案】
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单选题
普通
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1. 根据下表中自变量x与函数值y的对应关系,可判断二次函数
的解析式为( )
x
…
0
1
2
…
y
…
-5
5
…
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知二次函数的图象的顶点是
, 且经过点
, 则二次函数的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若二次函数
的图象经过原点,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
容易
1. 已知
表示不超过实数x的最大整数,函数
的部分图象如图所示,若方程
在
有2个解,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 下表记录了二次函数
中两个变量
与
的5组对应值,其中
.
…
5
…
…
0
0
…
若当
时,直线
与该二次函数图象有两个公共点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足的函数关系
(a、b、c是常数),如图记录了三次实验的数据、根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为( )
A.
3.50分钟
B.
3.75分钟
C.
4.00分钟
D.
4.25分钟
单选题
普通
1. 已知一个二次函数的图象经过原点及点(
-
2,
-
2),且图象与
x
轴的另一个交点到原点的距离为4,求该二次函数的表达式.
解答题
普通
2. 写出一个二次函数,使其满足:开口向下且过点
, 这个二次函数的解析式可以是
.(写出一个即可)
填空题
容易
3. 已知二次函数
的图象如图所示,求这个二次函数的解析式.
解答题
容易
1. 如图,二次函数
的图像与x轴交于
两点,与y轴交于点C,点C、D是二次函数图象上一对对称点,一次函数
的图像过点B、D,
(1)
直接写出点C、D的坐标;
(2)
求二次函数的解析式;
(3)
将二次函数
向左平移2个单位,并向下平移2个单位,直接写出得到的图像的解析式;
(4)
根据图像求
的解集.
(5)
若将直线
沿y轴的正方向向上平移t个单位长度后,与抛物线只有一个公共点,求此时t的值.
解答题
困难
2. 已知二次函数
为常数)的图象经过点
, 对称轴为直线
.
(1)
求二次函数的表达式;
(2)
若点
向上平移2个单位长度,向左平移
个单位长度后,恰好落在
的图象上,求m的值;
(3)
当
时,二次函数
的最大值与最小值的差为
, 求n的取值范围.
解答题
普通
3. 如图,已知一次函数y
1
=﹣x+m与二次函数y
2
=ax
2
+bx﹣3的图象交于A(﹣1,0)、B(2,﹣3)两点.
(1)
求二次函数的表达式.
(2)
当y
1
>y
2
时,直接写出自变量x的取值范围.
综合题
普通
1. “闻起来臭,吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃,臭豆腐虽小,但制作流程却比较复杂,其中在进行加工煎炸臭豆腐时,我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,“可食用率”p与加工煎炸的时间t(单位:分钟)近似满足函数关系式:
(
a,b,c为常数),如图纪录了三次实验数据,根据上述函数关系和实验数据,可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )
A.
3.50分钟
B.
4.05分钟
C.
3.75分钟
D.
4.25分钟
单选题
普通
2. 已知二次函数的图象经过点
,顶点为
将该图象向右平移,当它再次经过点
时,所得抛物线的函数表达式为
.
填空题
普通
3. 如图是二次函数
的图像,该函数的最小值是
.
填空题
普通