根据下表中自变量x与函数值y的对应关系，可判断二次函数的解析式为（　　）x…012…y…-55…

1. 根据下表中自变量x与函数值y的对应关系，可判断二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式为（　　）

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	…
y	…	$\text{[math]}$	-5	$\text{[math]}$	5	…

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知二次函数的图象的顶点是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，则二次函数的解析式是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题容易

3. 若抛物线y＝x²+bx+c的对称轴为y轴，且点P（2，6）在该抛物线上，则c的值为（　　）

A. ﹣2 B. 0 C. 2 D. 4

单选题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ 表示不超过实数x的最大整数，函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有2个解，则a的取值范围是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

2. 为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，最低点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则右轮廓 $\text{[math]}$ 所在抛物线的解析式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 下表记录了二次函数 $\text{[math]}$ 中两个变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的5组对应值，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	…

若当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与该二次函数图象有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 写出一个二次函数，使其满足：开口向下且过点 $\text{[math]}$ ，这个二次函数的解析式可以是．（写出一个即可）

填空题容易

2. 已知一个二次函数的图象经过原点及点 $\text{[math]}$ ，且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，求该二次函数的表达式．

解答题容易

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的解析式；

(2) 求该二次函数图象的对称轴及顶点坐标；

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求二次函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数y的取值范围；

(3) 若P为二次函数图象上一点，且 $\text{[math]}$ ，求P点的坐标．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，其横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式．

(2) 当点 $\text{[math]}$ 与抛物线顶点重合时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(3) 当 $\text{[math]}$ 的边与 $\text{[math]}$ 轴垂直时，求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的纵坐标．

(4) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 之间的等量关系，请直接写出结论．

解答题困难

1. “闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（）

A. 3.50分钟 B. 4.05分钟 C. 3.75分钟 D. 4.25分钟

单选题普通

2. 已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ 将该图象向右平移，当它再次经过点 $\text{[math]}$ 时，所得抛物线的函数表达式为.

填空题普通

3. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图像，该函数的最小值是．

填空题普通