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1. 已知抛物线
经过点
, 则
.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
【答案】
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填空题
容易
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1. 函数
的图象过点
, 则
.
填空题
容易
2. 已知二次函数
, 点
,
都在该函数的图象上,且
. 写出一个符合上述条件的二次函数解析式为
.
填空题
容易
3. 已知二次函数满足条件:①有最大值;②它的图象经过点
, 写出一个满足上述所有条件的二次函数的解析式
.
填空题
容易
1. 已知抛物线
的对称轴是直线
, 且经过点
, 则该抛物线的函数表达式是
.
填空题
普通
2. 如图,平面直角坐标系中的四个点:
,
,
,
.
(1)若抛物线
经过点A,B,则函数值y随x的增大而增大时,x的取值范围是
.
(2)若抛物线
经过A,B,C,D四点中的三个点,则满足条件的a的最小值为
.
填空题
普通
3. 若二次函数自变量
时,函数值
有最大值
, 则这样的二次函数关系式可以是
.
填空题
普通
1. 已知二次函数
(
)的图象经过点
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图所示,抛物线
与
轴交于点
,
, 与
轴交于点
, 过点
作
轴交抛物线的对称轴于点
, 连接
, 已知点
的坐标为
. 求该抛物线的函数解析式.
解答题
容易
3. 如图,点
在
轴上,
, 点
, 求经过点
、
、
的抛物线的解析式.
解答题
容易
1. 如图,已知二次函数
的图象与
轴交于
两点,与
轴交于点
, 其中
.
(1)
求二次函数的表达式;
(2)
若
是二次函数图象上的一点,且点
在第二象限,线段
交
轴于点
的面积是
的面积的2倍,求点
的坐标.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
, 与x轴交于点
和点
, 与
轴交于点
, 连接
.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
如图,点
是射线
下方抛物线上的一动点,过点
作
轴,垂足为点
, 交
于点
. 点
为抛物线对称轴上的一动点,连接
,
, 当线段
长度取得最大值时,求
的最小值;
(3)
在(2)问
取得最小值的条件下,连接
, 将抛物线沿射线
方向平移,使得点
在新抛物线的对称轴上,
是新抛物线上的一个动点,当
时,直接写出所有符合条件的点
的坐标.
解答题
困难
3. 已知:如图,抛物线
与
轴交于点
,
.
(1)
试确定该抛物线的函数表达式;
(2)
已知点
是该抛物线的顶点,若点
是线段
上的一动点,求
的最小值.
解答题
普通
1. “闻起来臭,吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃,臭豆腐虽小,但制作流程却比较复杂,其中在进行加工煎炸臭豆腐时,我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,“可食用率”p与加工煎炸的时间t(单位:分钟)近似满足函数关系式:
(
a,b,c为常数),如图纪录了三次实验数据,根据上述函数关系和实验数据,可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )
A.
3.50分钟
B.
4.05分钟
C.
3.75分钟
D.
4.25分钟
单选题
普通
2. 已知二次函数的图象经过点
,顶点为
将该图象向右平移,当它再次经过点
时,所得抛物线的函数表达式为
.
填空题
普通
3. 如图是二次函数
的图像,该函数的最小值是
.
填空题
普通