求函数的单调区间和极值．

1. 求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值．

【考点】

利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数的极值;

【答案】

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解答题容易

1. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）

$\text{[math]}$ 1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

$\text{[math]}$ 2）不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，试讨论此函数的单调递增区间．

解答题容易

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 中至少有一个极值点，求a的取值范围．

解答题容易