已知函数

1. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

【考点】

导数的几何意义; 利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数的极值; 利用导数研究函数最大（小）值; 基本初等函数导函数公式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 的极小值小于0，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程.

(2) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，求 $\text{[math]}$ 的极值.

(3) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$

解答题困难