已知函数

1. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

【考点】

导数的几何意义; 利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数的极值; 利用导数研究函数最大（小）值; 基本初等函数导函数公式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2) $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的极大值和极小值．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极小值．

解答题普通