设函数，其中，且．（1）当时，求的单调区间；（2）若是的极值点，且对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

1. 设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点，且对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数的极值;

【答案】

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解答题普通

1. 求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值．

解答题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）

$\text{[math]}$ 1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

$\text{[math]}$ 2）不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题容易

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，试讨论此函数的单调递增区间．

解答题容易