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1. 已知对数函数
, 函数
的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标扩大为原来的3倍,得到函数
的图象,再将
的图象向上平移2个单位长度,所得图象恰好与函数
的图象重合,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数解析式的求解及常用方法;
【答案】
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普通
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1. 已知函数
满足
, 则
可能是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 函数
的图象如图所示,则f(x)的解析式可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
是定义在R上的奇函数,当
时,
为常数),则
的值为( )
A.
6
B.
4
C.
-4
D.
单选题
容易
1. 已知函数
的部分图像如图所示,则该函数的解析式可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
的部分图象如图所示,则
的解析式可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.如图,某摩天轮最高点距离地面高度为120m,转盘直径为110m,设置有48个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要30min.游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动tmin后距离地面的高度为Hm,如图以轴心O为原点,与地面平行的直线为x轴建立直角坐标系,在转动一周的过程中,H关于t的函数解析式为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
普通
1. 函数
, 设
为
的最小正周期,若
, 则
.
填空题
容易
2. 已知
为奇函数,当
时,
;则当
,
的解析式为
.
填空题
容易
3. 已知奇函数
则
.
填空题
普通
1. 已知二次函数
,
.
(1)
若
, 求
在
上的值域;
(2)
求
在
上的最小值
.
解答题
普通
2. 已知函数
是定义在
上的偶函数,当
时,
.
(1)
求函数
的解析式,并画出函数
的图象;
(2)
根据图象写出函数
的单调递减区间和值域;
(3)
讨论方程
解的个数.
解答题
普通
3. 已知函数
, 其中
不全为0,并约定
, 设
, 称
为
的“伴生函数”.
(1)
若
, 求
;
(2)
若
恒成立,且曲线
上任意一点处的切线斜率均不小于2,证明:当
时,
;
(3)
若
, 证明:对于任意的
, 均存在
, 使得
.
解答题
困难
1. 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)﹣g(x)=x
3
+x
2
+1,则f(1)+g(1)=( )
A.
﹣3
B.
﹣1
C.
1
D.
3
单选题
普通
2. 如图,某飞行器在4千米高空飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为( )
A.
y=
﹣
x
B.
y=
x
3
﹣
x
C.
y=
x
3
﹣x
D.
y=﹣
x
3
+
x
单选题
普通
3. 函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=e
x
关于y轴对称,则f(x)=( )
A.
e
x+1
B.
e
x
﹣
1
C.
e
﹣
x+1
D.
e
﹣
x
﹣
1
单选题
普通