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1. 函数
, 设
为
的最小正周期,若
, 则
.
【考点】
函数解析式的求解及常用方法;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 已知
为奇函数,当
时,
;则当
,
的解析式为
.
填空题
容易
2. 请写出满足条件:对任意实数
,
且
成立的一个函数解析式
.(答案不唯一)
填空题
容易
3. 有以下三个条件:①定义域不是
;②值域为
;③奇函数;写出一个同时满足以上条件的函数
.
填空题
容易
1. 已知奇函数
则
.
填空题
普通
2. 已知定义在R上的函数
不是常值函数,且同时满足:①
;②对任意
, 均存在
使得
成立;则函数
.(写出一个符合条件的答案即可)
填空题
普通
3. 能够说明“在某个区间
内,如果函数
在这个区间内单调递增,那么
恒成立”是假命题的一个函数是
.(写出函数表达式和区间)
填空题
普通
1. 如图,在矩形
中,
,
,
是
的中点,点
沿着边
、
与
运动,记
, 将
的面积表示为关于
的函数
, 则
( )
A.
当
时,
B.
当
时,
C.
当
时,
D.
当
时,
单选题
困难
2. 已知函数
满足
, 则
可能是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 存在函数
, 对任意
都有
, 则函数
不可能为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
1. 二次函数
满足对任意的
,
恒成立.
(1)
求证:
为定值;
(2)
若
, 求二次函数
的表达式;
(3)
求
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
满足
(1)
求
的解析式;
(2)
用定义法证明
在
上单调递减.
解答题
普通
3. 已知函数
满足
(1)
求
的解析式;
(2)
求函数
在
上的值域.
解答题
容易
1. 如图,某飞行器在4千米高空飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为( )
A.
y=
﹣
x
B.
y=
x
3
﹣
x
C.
y=
x
3
﹣x
D.
y=﹣
x
3
+
x
单选题
普通
2. 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)﹣g(x)=x
3
+x
2
+1,则f(1)+g(1)=( )
A.
﹣3
B.
﹣1
C.
1
D.
3
单选题
普通
3. 函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=e
x
关于y轴对称,则f(x)=( )
A.
e
x+1
B.
e
x
﹣
1
C.
e
﹣
x+1
D.
e
﹣
x
﹣
1
单选题
普通