能够说明“在某个区间内，如果函数在这个区间内单调递增，那么恒成立”是假命题的一个函数是．（写出函数表达式和区间）

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1. 能够说明“在某个区间 $\text{[math]}$ 内，如果函数 $\text{[math]}$ 在这个区间内单调递增，那么 $\text{[math]}$ 恒成立”是假命题的一个函数是．（写出函数表达式和区间）

【考点】

函数解析式的求解及常用方法;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的最小正周期，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；则当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 请写出满足条件：对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 成立的一个函数解析式 $\text{[math]}$ .(答案不唯一)

填空题容易

1. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 不是常值函数，且同时满足：① $\text{[math]}$ ；②对任意 $\text{[math]}$ ，均存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立；则函数 $\text{[math]}$ ．（写出一个符合条件的答案即可）

填空题普通

3. 《中华人民共和国个人所得税法》规定：2011年9月1 日开始个人所得税起征点由原来的2000元提高到3500元．也就是说原来月收入超过2000元的部分需要纳税，2011年9月1日开始超过3500元的部分需要纳税，若税法修改前后超过部分的税率相同．按如表分段计税

级数	全月应纳税所得额	税率（%）
1	不超过1500元的部分	3
2	超过1500不超过4500元的部分	10
3	超过4500不超过9000元的部分	20

某职工2011年5月交纳个人所得税295元，在收入不变的情况下，2011年10月该职工需交纳个人所得税元．

填空题普通

1. 已知对数函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的3倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，再将 $\text{[math]}$ 的图象向上平移2个单位长度，所得图象恰好与函数 $\text{[math]}$ 的图象重合，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能是（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 存在函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 不可能为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题困难

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

(2) 根据图象写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间和值域；

(3) 讨论方程 $\text{[math]}$ 解的个数.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 不全为0，并约定 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“伴生函数”．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 恒成立，且曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点处的切线斜率均不小于2，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，证明：对于任意的 $\text{[math]}$ ，均存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

解答题困难

1. 已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x³+x²+1，则f（1）+g（1）=（）

A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3

单选题普通

2. 如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（）

A. y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x B. y= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x C. y= $\text{[math]}$ x³﹣x D. y=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x

单选题普通

3. 函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e^x关于y轴对称，则f（x）=（）

A. e^x+1 B. e^x^﹣¹ C. e^﹣^x+1 D. e^﹣^x^﹣¹

单选题普通