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1. 某国产车企在自动驾驶技术方面日益成熟,近期拟推出一款高阶智驾新车型,并决定大量投放市场.已知该车型年固定研发成本为20亿元,受到场地和产能等其它因素的影响,该公司一年内生产该车
万台(
)且全部售完,每台售价20万元,每年需投入的其它成本为
(单位:亿元).(其中,利润=销售收入-总成本)
(1)
写出年利润
(亿元)关于年产量
(万台)的函数解析式;
(2)
当年产量为多少万台时,该企业获得的年利润最大,并求出最大年利润;
(3)
若该企业当年不亏本,求年产量
(万台)的取值范围.
【考点】
函数解析式的求解及常用方法; 基本不等式; 二次函数模型;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知函数
是一次函数,且满足
.
(1)
求
的解析式;
(2)
若
, 求
的最小值.
解答题
普通
2. 如图,高新区某居民小区要建一座八边形的休闲场所,它的主体造型平面图是由两个相同的矩形
和
构成的面积为400m
2
的十字形地域.计划在正方形
上建一座花坛,造价为8400元/m
2
;在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪,造价为420元/m
2
;再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪,造价为160元/m
2
.设总造价为y(单位:元),AD长为x(单位:m).
(1)
用x表示AM的长度,并求x的取值范围;
(2)
当x为何值时,y最小?并求出这个最小值.
解答题
普通
3. 某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产
台
的收入函数为
(单位:元),其成本函数为
(单位:元),利润是收入与成本之差.
(1)
求利润函数
及利润函数
的最大值;
(2)
为了促销,如果每月还需投入500元的宣传费用,设每台产品的利润为
, 求
的最大值及此时
的值.
解答题
普通