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1. 如图,某飞行器在4千米高空飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为( )
A.
y=
﹣
x
B.
y=
x
3
﹣
x
C.
y=
x
3
﹣x
D.
y=﹣
x
3
+
x
【考点】
函数解析式的求解及常用方法; 导数的几何意义;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知函数
满足
, 则
可能是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 宁启铁路线新开行“绿巨人”动力集中复兴号动车组,最高时速为
. 假设“绿巨人”开出站一段时间内,速度
与行驶时间
的关系为
, 则出站后“绿巨人”速度首次达到
时加速度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 曲线
在点
处的切线与直线
垂直,则
的值为( )
A.
-1
B.
0
C.
1
D.
2
单选题
容易
1. 已知对数函数
, 函数
的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标扩大为原来的3倍,得到函数
的图象,再将
的图象向上平移2个单位长度,所得图象恰好与函数
的图象重合,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 曲线
在点
处的切线与直线
平行,则
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
3. 已知函数
的部分图像如图所示,则该函数的解析式可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 函数
, 设
为
的最小正周期,若
, 则
.
填空题
容易
2. 已知函数
, 动直线
与
的图象分别交于
A
,
B
两点,曲线
在点
A
和点
B
的两条切线相交于点
C
, 当
为直角三角形时,它的面积为
.
填空题
普通
3. 函数
的图象在点
处的切线方程为
.
填空题
容易
1. 已知函数
在
时取得极值,在点
处的切线的斜率为
.
(1)
求
的解析式;
(2)
求
在区间
上的单调区间和最值.
解答题
普通
2. 已知函数
, 记
f
(
x
)的导数为
f
′(
x
).若曲线
f
(
x
)在点(1,
f
(1))处的切线斜率为﹣3,且
x
=2时
y
=
f
(
x
)有极值,
(1)
求函数
f
(
x
)的解析式;
(2)
求函数
f
(
x
)在[﹣1,1]上的最大值和最小值.
解答题
普通
3. 已知函数
, 记
的导数为
. 若曲线
在点
处的导数为-3,且
时
有极值.
(1)
求函数
的解析式;
(2)
求函数
在
上的最大值和最小值.
解答题
普通