已知二次函数， .

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值 $\text{[math]}$ .

【考点】

函数的值域; 函数解析式的求解及常用方法; 函数单调性的性质; 函数的最大（小）值;

【答案】

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解答题普通

1. 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域；

(2) 讨论 $\text{[math]}$ 的零点个数．

解答题普通

2. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 设函数 $\text{[math]}$ ，试判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点，求整数k的值；

(3) 设 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.

解答题困难