已知幂函数的图象经过点．

1. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 设函数 $\text{[math]}$ ，试判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

【考点】

函数的值域; 函数解析式的求解及常用方法; 函数单调性的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 求下列函数的值域：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

解答题普通

2. 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（1，2），____.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ，且二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（1，2）.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.

解答题普通