1.
已知函数
， 其中
不全为0，并约定
， 设
， 称
为
的“伴生函数”．
(1)
若
， 求
；
(2)
若
恒成立，且曲线
上任意一点处的切线斜率均不小于2，证明：当
时，
；
(3)
若
， 证明：对于任意的
， 均存在
， 使得
．
【考点】
函数解析式的求解及常用方法;
函数恒成立问题;
函数在某点取得极值的条件;
利用导数研究曲线上某点切线方程;