推理能力有助于形成实事求是的科学态度与理性精神．我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：，且．据此，我们可以得到下面的推理：∵ ，而∴ ，故有最小值，最小值是．试根据以上方法判断代数式是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．

1. 推理能力有助于形成实事求是的科学态度与理性精神．我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．据此，我们可以得到下面的推理：

∵ $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．

试根据以上方法判断代数式 $\text{[math]}$ 是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．

【考点】

完全平方公式及运用; 配方法的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 阅读材料，回答下列问题：

利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式最小值、最大值问题．

【初步思考】观察下列式子：

（1） $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

【尝试应用】阅读上述材料并完成下列问题：

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小值；

【拓展提高】（2）求 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题容易

2. 整式 $\text{[math]}$ 的最小值为．

填空题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易