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1. 阅读理解：求代数式的最小值．

解：因为 ，

所以当时，代数式有最小值，最小值是1．

仿照应用求值：

(1) 求代数式的最小值；
(2) 求代数式的最大值．
【考点】
完全平方公式及运用; 配方法的应用;
【答案】

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解答题 普通
能力提升
真题演练
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1. 【项目学习】“我们把多项式及叫做完全平方式”．

如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法．例如：求当取何值，代数式有最小值？最小值是多少？

解：

因为 ， 所以 ，

因此，当时，代数式有最小值，最小值是 ．

【问题解决】

利用配方法解决下列问题：

（1）当___________时，代数式有最小值，最小值为___________．

（2）当取何值时，代数式有最小值？最小值是多少？

【拓展提高】

（3）当 ， 何值时，代数式取得最小值，最小值为多少？
解答题 普通
2. 推理能力有助于形成实事求是的科学态度与理性精神．我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即： ， 且 ． 据此，我们可以得到下面的推理：

∵ ， 而

∴ ， 故有最小值，最小值是 ．

试根据以上方法判断代数式是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．
解答题 普通
3.  利用完全平方公式和的特点可以解决很多数学问题下面给出两个例子：
例、分解因式： 
 
例、求代数式的最小值：
 
又 
当时，代数式有最小值，最小值是 ．
仔细阅读上面例题，模仿解决下列问题：
(1) 分解因式：；
(2) 代数式有最 大、小值，当  时，最值是 ；
(3) 当、为何值时，多项式有最小值？并求出这个最小值．
解答题 普通