我们已学完全平方公式：，观察下列式子：，，，原式有最小值是-2；，，，原式有最大值是-2；并完成下列问题：（1）求代数式的最值；（2）解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为100米的木栏围成一个长方形花圃，为了设计一个尽可能大的花圃，如图设长方形一边长度为米，完成下列任务．①用含的式子表示花圃的面积；②请说明当取何值时，花圃的最大面积是多少平方米?

1. 我们已学完全平方公式： $\text{[math]}$ ，观察下列式子：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，原式有最小值是-2；

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，原式有最大值是-2；

并完成下列问题：

（1）求代数式 $\text{[math]}$ 的最值；

（2）解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为100米的木栏围成一个长方形花圃，为了设计一个尽可能大的花圃，如图设长方形一边长度为 $\text{[math]}$ 米，完成下列任务．

①用含 $\text{[math]}$ 的式子表示花圃的面积；

②请说明当 $\text{[math]}$ 取何值时，花圃的最大面积是多少平方米?

【考点】

配方法的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 整式 $\text{[math]}$ 的最小值为．

填空题容易