已知是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四个向量中，能作为一组基底的是（）

1. 已知 $\text{[math]}$ 是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四个向量中，能作为一组基底的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

平面向量的基本定理;

【答案】

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多选题容易

1. 下列各组向量中，可以作为所有平面向量的一个基底的是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 是平面内的一个基底，则下列四组向量中不能作为平面向量的基底的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 内两个不共线的向量，则下列说法不正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 可以表示平面 $\text{[math]}$ 内的所有向量 B. 对于平面 $\text{[math]}$ 中的任一向量 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有无数多对 C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为实数，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则有且只有一个实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ D. 若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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