如图，棱长为1的正四面体中，，分别为棱，的中点，设，， .

1. 如图，棱长为1的正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

(2) 求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

【考点】

平面向量的基本定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ ，对角线AC交BD于O．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的余弦值．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BQ与CR相交于点I，AI的延长线与边BC交于点P．

(1) 用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通