如图，一把扇子的扇面展开后的最大角度为，其半径为，则扇面展开后的面积为

1. 如图，一把扇子的扇面展开后的最大角度为 $\text{[math]}$ ，其半径为 $\text{[math]}$ ，则扇面展开后的面积为 $\text{[math]}$

【考点】

扇形面积的计算;

【答案】

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1. 某扇形的半径为2，弧长为 $\text{[math]}$ ，此扇形的面积为．

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2. 图1所示是第十九届亚洲运动会会徽，名为“潮涌”，其主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成．现将本届亚运会会徽扇面抽象为图2所示扇形的一部分（阴影部分），若其半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积等于 $\text{[math]}$ ．

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3. 走进中国科技馆，同学们会在数学区发现截面为“莱洛三角形” 的轮子．如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，则弧AB，弧BC，弧AC组成的封闭图形就是“莱洛三角形”．若 $\text{[math]}$ ，则此“莱洛三角形”的周长为．

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