如图，是的内接三角形，是的直径，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 若 $\text{[math]}$ 的半径为1，求图中阴影部分的面积．

【考点】

三角形内角和定理; 圆周角定理; 扇形面积的计算;

【答案】

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综合题容易

1. 如图， A B 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 CD 交 AB 于点 $\text{[math]}$ ，连接 AC， AD，已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

2. 如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

(1) 在图1中，画出△ABC的三条高的交点；

(2) 在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

综合题普通

3. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通