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1. 如果一个扇形的弧长和半径均为2,则此扇形的面积是( )
A.
B.
C.
4
D.
2
【考点】
扇形面积的计算;
【答案】
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单选题
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1. 如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图,将其抽象绘制成右图所示的两个有公共圆心O的扇形,若
, 则阴影部分面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 荷花寓意“家庭美满,生活和谐”,图1是一幅环形荷花装饰挂画.将其视为如图2的扇形环面(由扇形
挖去扇形
),
,
的长度是
,
的长度是
, 则该环形荷花装饰挂画的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
是等腰直角三角形,
,
, 把
绕点A沿顺时针方向旋转45°后得到
, 则线段
在上述旋转过程中所扫过的部分(阴影部分)的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将
绕点B顺时针旋转到
的位置,且点
、
仍落在格点上,则线段
扫过的图形的面积是( )平方单位(结果保留)
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在正方形
中,
, 连接
, 以点
为圆心、
长为半径画弧,点
在
的延长线上,则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在源远流长的岁月中,扇子除日用外,还孕育着中华文化艺术的智慧,凝聚了古今工艺美术之精华.将如图①所示的扇子完全打开后可近似看成如图②所示的几何图形,外侧两根竹条
、
的夹角
, 点
为
和
所在圆的圆心,点
、
分别在
、
上,经测量,
,
, 则贴纸部分(即图②中阴影部分)的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
. 以点
为圆心,
长为半径画弧,分别交
,
于点
,
, 则图中阴影部分的面积为
(结果保留
).
填空题
容易
2. 如图,扇形
中,
,
,
是
的中点,
交
于点
, 以
为半径的弧交
于点
, 则图中阴影部分的面积是
.
填空题
困难
3. 已知双曲线
与
在第一象限内交于
两点,
, 则扇形
的面积是
.
填空题
困难
1. 如图,
是
的内接三角形,
是
的直径,
,
, 请解答下列问题:
(1)
求
的度数;
(2)
设
、
相交于
,
、
的延长线相交于
, 求
、
的度数;
(3)
若
, 求图中阴影部分的面积.
解答题
普通
2. 定义:若圆内接三角形是等腰三角形,我们就称这样的三角形为“圆等三角形”.
(1)
如图1,AB是⊙O的一条弦(非直径),若在⊙O上找一点C,使得△ABC是“圆等三角形”,则这样的点C能找到
个.
(2)
如图2,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,连结对角线BD,△ABD和△BCD均为“圆等三角形”,且AB=AD.
①当∠A=130°时,求∠BDC度数.
②如图3,当∠A=120°,AB=2时,求阴影部分的面积.
解答题
困难
3. 定义:若圆内接三角形是等腰三角形,我们就称这样的三角形为“圆等三角形”.
(1)
如图1,
是
的一条弦(非直径),若在
上找一点
, 使得
是“圆等三角形”,则这样的点
能找到__________个.
(2)
如图2,四边形
是
的内接四边形,连结对角线
,
和
均为“圆等三角形”,且
.
①当
时,求
度数.
②如图3,当
,
时,求阴影部分的面积.
解答题
普通
1. 一个扇形的半径为6,圆心角为120°,则该扇形的面积是( )
A.
2π
B.
4π
C.
12π
D.
24π
单选题
容易
2. 一个扇形的弧长是10πcm,面积是60πcm
2
, 则此扇形的圆心角的度数是( )
A.
300°
B.
150°
C.
120°
D.
75°
单选题
普通
3. 一个扇形的圆心角是
,半径为4,则这个扇形的面积为
.(结果保留
)
填空题
普通