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1. 如图,扇形
中,
,
,
是
的中点,
交
于点
, 以
为半径的弧交
于点
, 则图中阴影部分的面积是
.
【考点】
扇形面积的计算;
【答案】
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填空题
困难
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1. 某扇形的半径为2,弧长为
, 此扇形的面积为
.
填空题
容易
2. 图1所示是第十九届亚洲运动会会徽,名为“潮涌”,其主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成.现将本届亚运会会徽扇面抽象为图2所示扇形的一部分(阴影部分),若其半径
,
, 圆心角
, 则图中阴影部分的面积等于
.
填空题
容易
3. 如图,一把扇子的扇面展开后的最大角度为
, 其半径为
, 则扇面展开后的面积为
填空题
容易
1. 已知双曲线
与
在第一象限内交于
两点,
, 则扇形
的面积是
.
填空题
困难
2. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,点O、H分别为边AB、AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A
1
BC
1
的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为
.
填空题
普通
3. 如图,AB是半圆O的直径,点C、D是半圆O的三等分点,若弦CD=2,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,在正方形
中,
, 连接
, 以点
为圆心、
长为半径画弧,点
在
的延长线上,则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如果一个扇形的弧长和半径均为2,则此扇形的面积是( )
A.
B.
C.
4
D.
2
单选题
容易
3. 如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图,将其抽象绘制成右图所示的两个有公共圆心O的扇形,若
, 则阴影部分面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 定义:若圆内接三角形是等腰三角形,我们就称这样的三角形为“圆等三角形”.
(1)
如图1,
是
的一条弦(非直径),若
在上找一点C,使得
C是“圆等三角形”,则这样的点C能找到_______个.
(2)
如图2,四边形
是
的内接四边形,连结对角线
和
均为“圆等三角形”,且
.
①当
时,求
的度数;
②如图3,当
时,求阴影部分的面积.
解答题
困难
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交CA的延长线于点E.
(1)
求证:点D为线段BC的中点.
(2)
若BC=6
, AE=3,求⊙O的半径及阴影部分的面积
解答题
困难
3. 如图,点B在数轴上对应的数是
, 以原点O为圆心,
的长为半径作优弧
, 使点A在原点的左上方,且
, 点D在数轴上对应的数为4.
(1)
求扇形
的面积;
(2)
点E是优弧
上任意一点,
①当
最大时,直接指出
与优弧
的位置关系,并求
的最大值.
②当点E与点A重合时,线段
与优弧
的交点为F,请直接写出
的长.
解答题
困难
1. 一个扇形的半径为6,圆心角为120°,则该扇形的面积是( )
A.
2π
B.
4π
C.
12π
D.
24π
单选题
容易
2. 一个扇形的弧长是10πcm,面积是60πcm
2
, 则此扇形的圆心角的度数是( )
A.
300°
B.
150°
C.
120°
D.
75°
单选题
普通
3. 一个扇形的圆心角是
,半径为4,则这个扇形的面积为
.(结果保留
)
填空题
普通