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1. 已知双曲线
与
在第一象限内交于
两点,
, 则扇形
的面积是
.
【考点】
扇形面积的计算;
【答案】
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填空题
困难
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能力提升
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真题演练
换一批
1. 某扇形的半径为2,弧长为
, 此扇形的面积为
.
填空题
容易
2. 图1所示是第十九届亚洲运动会会徽,名为“潮涌”,其主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成.现将本届亚运会会徽扇面抽象为图2所示扇形的一部分(阴影部分),若其半径
,
, 圆心角
, 则图中阴影部分的面积等于
.
填空题
容易
3. 如图,一把扇子的扇面展开后的最大角度为
, 其半径为
, 则扇面展开后的面积为
填空题
容易
1. 如图,扇形
中,
,
,
是
的中点,
交
于点
, 以
为半径的弧交
于点
, 则图中阴影部分的面积是
.
填空题
困难
2. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,点O、H分别为边AB、AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A
1
BC
1
的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为
.
填空题
普通
3. 如图,AB是半圆O的直径,点C、D是半圆O的三等分点,若弦CD=2,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
1. 如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图,将其抽象绘制成右图所示的两个有公共圆心O的扇形,若
, 则阴影部分面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 荷花寓意“家庭美满,生活和谐”,图1是一幅环形荷花装饰挂画.将其视为如图2的扇形环面(由扇形
挖去扇形
),
,
的长度是
,
的长度是
, 则该环形荷花装饰挂画的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
是等腰直角三角形,
,
, 把
绕点A沿顺时针方向旋转45°后得到
, 则线段
在上述旋转过程中所扫过的部分(阴影部分)的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,点B在数轴上对应的数是
, 以原点O为圆心,
的长为半径作优弧
, 使点A在原点的左上方,且
, 点D在数轴上对应的数为4.
(1)
求扇形
的面积;
(2)
点E是优弧
上任意一点,
①当
最大时,直接指出
与优弧
的位置关系,并求
的最大值.
②当点E与点A重合时,线段
与优弧
的交点为F,请直接写出
的长.
解答题
困难
2. 如图1,在
中,
,
,
, 点O在边
上,由点D向点A运动,当点O与点A重合时,停止运动.以点O为圆心,
为半径,在
的下方作半圆O,半圆O与
交于点M.(
,
,
)
(1)
如图1,当
时,
, 点C到半圆O的最短距离=
;
(2)
半圆O与
相切时,求
的长?
(3)
如图2,半圆O与
交于点E、F,当
时,求扇形
的面积?
(4)
以
,
为边矩形
, 当半圆O与
有两个公共点时,则
的取值范围是
.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
,
,
, O是
的中点,D是线段
上一点,以O为旋转中心,将线段
顺时针旋转
, 得到扇形
.
(1)
如图1,若点D与点B重合,
①判断:点C
上(填“在”或“不在”);
②求A,E两点间的距离.
(2)
如图2,设
交
于点
,
交
于点G,若
于点O,求阴影部分的面积;
(3)
当扇形
所在圆与
的边相切时,求
的长.
解答题
困难
1. 一个扇形的弧长是10πcm,面积是60πcm
2
, 则此扇形的圆心角的度数是( )
A.
300°
B.
150°
C.
120°
D.
75°
单选题
普通
2. 一个扇形的圆心角是
,半径为4,则这个扇形的面积为
.(结果保留
)
填空题
普通
3. 中国美食讲究色香味美,优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花.图①中的摆盘,其形状是扇形的一部分,图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘),通过测量得到
,
,
两点之间的距离为
,圆心角为
,则图中摆盘的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通