如图，百合塔是沈阳世界园艺博览会内四大主题建筑之一，是世界上最大的雕塑体建筑，造型似绽放的百合花，寓意沈阳百业兴盛，和谐发展．数学小组的同学要测量百合塔的高度，在点B处测得塔的最高点A的仰角．，再沿方向前进至C处测得最高点A的仰角，，求百合塔的高度． (结果精确到1m，参考数据∶ ， )

1. 如图，百合塔是沈阳世界园艺博览会内四大主题建筑之一，是世界上最大的雕塑体建筑，造型似绽放的百合花，寓意沈阳百业兴盛，和谐发展．数学小组的同学要测量百合塔的高度 $\text{[math]}$ ，在点B处测得塔的最高点A的仰角． $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 方向前进至C处测得最高点A的仰角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求百合塔的高度 $\text{[math]}$ ． (结果精确到1m，参考数据∶ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 河南省科技馆新馆圭表塔是河南省内有记录的规模最大的圭表测量设备，其设计灵感来源于元代天文学家郭守敬在河南登封告城镇主持修建的古观星台，我们在此设立的圭表塔是对中国古代天文学的致敬．

某校数学兴趣小组利用课余时间测量圭表塔的高度，如图所示，无人机在点A处测得圭表塔顶都点B的仰角为45°，圭表塔底部点C的俯角为61°，无人机与圭表塔的水平距离为36m，求圭表塔的高度．（结果保留整数．参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题容易

2. 三晋名刹双塔寺，本名“永祚寺”，位于山西省太原市城区东南方向，距市中心4公里左右的郝庄村南之向山脚畔.这里绿树红墙，宝塔梵殿，碑碣栉比，花卉溢香，松柏凝翠，古香古色.数学兴趣小组在周末时间参观了双塔寺，对寺内“舍利塔”的高度做了测量，如图所示，点A为塔底中心点，观测者小明在点 $\text{[math]}$ 测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿着 $\text{[math]}$ 向前走40米到达点 $\text{[math]}$ ，此时测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测量时点 $\text{[math]}$ 在同一水平直线上，且与点 $\text{[math]}$ 在同一竖直平面内，根据该小组所获得的数据，请你求出塔 $\text{[math]}$ 高度是多少？（结果精确到整数，参考数据， $\text{[math]}$ ）

解答题容易

3. 灞河是陕西省境内的一条河流，发源于秦岭，系“八水绕长安”中的八水之一．某兴趣小组准备用所学的知识测量灞河某处的宽度，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量项目和测量数据如下表：

项目	测量灞河某处的宽度 $\text{[math]}$
成员	组长： $\text{[math]}$			组员： $\text{[math]}$
示意图及说明	说明：控制无人机在河面 $\text{[math]}$ 正上方的C处保持静止（悬停），利用无人机测得其离水面的高度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 于点E)，并分别测得俯视河岸A、B两处的俯角 $\text{[math]}$
测量数据	$\text{[math]}$			$\text{[math]}$			$\text{[math]}$
	第一次	第二次	平均值	第一次	第二次	平均值	第一次	第二次	平均值
	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ m	$\text{[math]}$ m	$\text{[math]}$ m
参考数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

请根据表中的测量数据，帮助该兴趣小组计算出灞河该处的宽度 $\text{[math]}$ ．（结果保留整数）

综合题容易