如图，百合塔是沈阳世界园艺博览会内四大主题建筑之一，是世界上最大的雕塑体建筑，造型似绽放的百合花，寓意沈阳百业兴盛，和谐发展．数学小组的同学要测量百合塔的高度，在点B处测得塔的最高点A的仰角．，再沿方向前进至C处测得最高点A的仰角，，求百合塔的高度． (结果精确到1m，参考数据∶ ， )

1. 如图，百合塔是沈阳世界园艺博览会内四大主题建筑之一，是世界上最大的雕塑体建筑，造型似绽放的百合花，寓意沈阳百业兴盛，和谐发展．数学小组的同学要测量百合塔的高度 $\text{[math]}$ ，在点B处测得塔的最高点A的仰角． $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 方向前进至C处测得最高点A的仰角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求百合塔的高度 $\text{[math]}$ ． (结果精确到1m，参考数据∶ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 河南省科技馆新馆圭表塔是河南省内有记录的规模最大的圭表测量设备，其设计灵感来源于元代天文学家郭守敬在河南登封告城镇主持修建的古观星台，我们在此设立的圭表塔是对中国古代天文学的致敬．

某校数学兴趣小组利用课余时间测量圭表塔的高度，如图所示，无人机在点A处测得圭表塔顶都点B的仰角为45°，圭表塔底部点C的俯角为61°，无人机与圭表塔的水平距离为36m，求圭表塔的高度．（结果保留整数．参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题容易

2. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）

解答题容易

3. “科技改变生活”，小顾是一名摄影爱好者，新入手一台无人机用于航拍．在一次航拍时，数据显示，从无人机A看建筑物顶部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，看底部C的俯角为 $\text{[math]}$ ，无人机A到该建筑物 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 为10米，求该建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到3位有效数字；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题容易