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1. 如图,
,
,
, 且
, 则
.
【考点】
勾股定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在正方形网格中,A,B,C,D是网格线交点,
与
相交于点O,小正方形的边长为1,则
的长为
.
填空题
容易
2. 已知在梯形
中,
,
交
于
, 若
, 则
的值为
填空题
容易
3. 在
中,
,
, D是
的边
上的点,且
, 则
.
填空题
容易
1. 在直角梯形
中,
,
. 若
,
, 则
的长度为
.
填空题
普通
2. 三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年,布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现,并用他的名字命名.如图1,若任意
内一点
D
满足
, 则点
D
叫做
的布洛卡点.如图2,在等腰
中,
, 点
D
为
的布洛卡点,
,
, 则
的值为
.
填空题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线l经过原点O,P是第一象限内直线l上的点,过点P作PA⊥y轴于点A,点P的横坐标为1,PB⊥PO,交x轴于点B,点B的横坐标为5,M为x轴上的动点.若△AOM与△POB相似,则点M的坐标为
.
填空题
普通
1. 如图,
中,
, 点
D
在
BC
上,
. 若
,
, 则
AD
的长度为( )
A.
B.
C.
D.
4
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,
O
为原点,
OA
=
OB
=3
, 点
C
为平面内一动点,
BC
=
, 连接
AC
, 点
M
是线段
AC
上的一点,且满足
CM
:
MA
=1:2.当线段
OM
取最大值时,点
M
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,点
在正方形
的对角线
上,
于点
, 连接
并延长,交边
于点
, 交边
的延长线于点
. 若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,放置一个矩形
, 使矩形的一个顶点
和坐标原点重合,点
和点
分别在第一和第四象限内,若点
和点
的纵坐标满足“
”,则称矩形
具有“条件
”.如图,矩形
中,
,
.
(1)
当矩形
具有“条件0”,求此时点
坐标;
(2)
当矩形
具有“条件1”,求此时
与
轴正半轴所夹角的正弦值;
(3)
若矩形
具有“条件
”,当点
在第一象限内,连接
并延长交
轴正半轴于点
, 连接
,
, 若
与
相似,直接写出此时
的值.
解答题
困难
2. 如图1,在矩形
中,
,
,
是线段
上一点,连接
, 以
为边向右作矩形
, 使
.
(1)
若
, 求点
到直线
的距离;
(2)
如图2,连接
, 分别交
,
于点
,
, 当
为
中点时,求
的长;
(3)
当矩形
中的一个顶点落在射线
上时,令矩形
的面积为
, 矩形
的面积为
, 求
的值.
解答题
困难
3. 如图,平行四边形
在平面直角坐标系中,
, 若
、
的长是关于x的一元二次方程
的两个根,且
.
(1)
求
的值;
(2)
若E为x轴上的点,且
. 请求出点E的坐标,并判断
与
是否相似?
(3)
若点M在平面直角坐标系内,则在直线
上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,
与
相交于点E,连接
, 则
与
的周长比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
普通
2. 如图,在菱形 ABCD中,∠A=60° ,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M 处,折痕分别与边 AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为
;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
.
填空题
困难
3. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难