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1. 如图,点
在正方形
的对角线
上,
于点
, 连接
并延长,交边
于点
, 交边
的延长线于点
. 若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点
均在格点上,连接
交于点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图, 网格中每一小格的边长均为 1 , 点
都在格点上, 若
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
中,
, 点
D
在
BC
上,
. 若
,
, 则
AD
的长度为( )
A.
B.
C.
D.
4
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,
O
为原点,
OA
=
OB
=3
, 点
C
为平面内一动点,
BC
=
, 连接
AC
, 点
M
是线段
AC
上的一点,且满足
CM
:
MA
=1:2.当线段
OM
取最大值时,点
M
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在矩形
中,
,
,
是
上一点,
于点
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在直角梯形
中,
,
. 若
,
, 则
的长度为
.
填空题
普通
2. 三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年,布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现,并用他的名字命名.如图1,若任意
内一点
D
满足
, 则点
D
叫做
的布洛卡点.如图2,在等腰
中,
, 点
D
为
的布洛卡点,
,
, 则
的值为
.
填空题
困难
3. 如图,
,
,
, 且
, 则
.
填空题
容易
1. 在某初中的综合实践课上,老师给每一位同学发了一张直角三角形的纸片,
,
分别为
. 要求学生们利用它裁出一个面积尽可能大的正方形卡片.
(1)
甲同学很快完成了自己的设计(如图1),请你求出他裁出的正方形的边长.
(2)
乙同学看了甲同学的设计后提出了不同的设计方案,请利用图2大致画出草图,并求出乙同学裁出的正方形的边长.并比较哪位同学裁出的正方形卡片更大.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,已知A、B、C三点的坐标为
、
、
, 点D是线段
的一动点,它以每秒2个单位速度从A点向O点运动,连接
过点D作
的垂线交
于E点,设D点的运动时间为t秒(
).
(1)
当D点到达
的中点时,
________;
(2)
请用t的代数式表示
的长度,并求出t为何值时,
有最小值,是多少?
(3)
若已知F点在直线
上,
, P为x轴上一点且
于点P,请直接写出满足此条件的P点坐标.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系
中,放置一个矩形
, 使矩形的一个顶点
和坐标原点重合,点
和点
分别在第一和第四象限内,若点
和点
的纵坐标满足“
”,则称矩形
具有“条件
”.如图,矩形
中,
,
.
(1)
当矩形
具有“条件0”,求此时点
坐标;
(2)
当矩形
具有“条件1”,求此时
与
轴正半轴所夹角的正弦值;
(3)
若矩形
具有“条件
”,当点
在第一象限内,连接
并延长交
轴正半轴于点
, 连接
,
, 若
与
相似,直接写出此时
的值.
解答题
困难
1. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,
与
相交于点E,连接
, 则
与
的周长比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
普通
2. 如图,在菱形 ABCD中,∠A=60° ,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M 处,折痕分别与边 AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为
;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
.
填空题
困难
3. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难