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1. 在直角梯形
中,
,
. 若
,
, 则
的长度为
.
【考点】
勾股定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在正方形网格中,A,B,C,D是网格线交点,
与
相交于点O,小正方形的边长为1,则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,
,
,
, 且
, 则
.
填空题
容易
3. 已知在梯形
中,
,
交
于
, 若
, 则
的值为
填空题
容易
1. 三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年,布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现,并用他的名字命名.如图1,若任意
内一点
D
满足
, 则点
D
叫做
的布洛卡点.如图2,在等腰
中,
, 点
D
为
的布洛卡点,
,
, 则
的值为
.
填空题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线l经过原点O,P是第一象限内直线l上的点,过点P作PA⊥y轴于点A,点P的横坐标为1,PB⊥PO,交x轴于点B,点B的横坐标为5,M为x轴上的动点.若△AOM与△POB相似,则点M的坐标为
.
填空题
普通
3. 魏晋时期,数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理,其中四边形
,
和
都是正方形.如果图中
与
的面积比为
, 那么
的值为
.
填空题
普通
1. 如图,
中,
, 点
D
在
BC
上,
. 若
,
, 则
AD
的长度为( )
A.
B.
C.
D.
4
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,
O
为原点,
OA
=
OB
=3
, 点
C
为平面内一动点,
BC
=
, 连接
AC
, 点
M
是线段
AC
上的一点,且满足
CM
:
MA
=1:2.当线段
OM
取最大值时,点
M
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,点
在正方形
的对角线
上,
于点
, 连接
并延长,交边
于点
, 交边
的延长线于点
. 若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,抛物线
与
轴交于
,
两点(点
在点
的左侧),与
轴交于点
, 点
是抛物线上异于点
的一个动点,直线
与直线
交于点
.
(1)
求直线
的函数解析式;
(2)
在点
运动的过程中,当
时,求
的面积;;
(3)
当点
在第一象限抛物线上运动时,连接
, 设
的面积为
,
的面积为
, 求
的最大值及此时点
的坐标.
解答题
普通
2. 如图,在矩形
中,
,
, 动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度,沿射线
方向运动,动点
从点
出发,以每秒1个单位长度的速度,沿线段
向点
运动,点
和点
同时出发,当点
到达点
时,两点同时停止运动,设运动时间为
秒
.
(1)
当
及
时,分别用含
的代数式表示线段
的长;
(2)
当
与矩形的对角线平行时,求
的值;
(3)
是否存在
的情况?若存在,求出此时
的值;若不存在,请说明理由;
(4)
直接写出点
关于直线
的对称点
落在
内部(不含边界)时,
的取值范围.(提示:
)
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, Q为
的中点.动点P从点A出发沿线段
以每秒1个单位长度的速度向终点C运动,连接
, 以
为边构造正方形
, 且边
与点B始终在边
同侧.设点P的运动时间为t秒
.
(1)
线段
的长为________;
(2)
线段
的长为________(用含t的代数式表示);
(3)
当正方形
的顶点M落在
的边上时,求t的值;
(4)
当正方形
的边
的中点落在线段
上时,求t的值和正方形的面积.
解答题
困难
1. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,
与
相交于点E,连接
, 则
与
的周长比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
普通
2. 如图,在菱形 ABCD中,∠A=60° ,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M 处,折痕分别与边 AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为
;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
.
填空题
困难
3. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难