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1. 在直角梯形
中,
,
. 若
,
, 则
的长度为
.
【考点】
勾股定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
,
,
, 且
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在正方形网格中,A,B,C,D是网格线交点,
与
相交于点O,小正方形的边长为1,则
的长为
.
填空题
容易
3. 已知在梯形
中,
,
交
于
, 若
, 则
的值为
填空题
容易
1. 三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年,布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现,并用他的名字命名.如图1,若任意
内一点
D
满足
, 则点
D
叫做
的布洛卡点.如图2,在等腰
中,
, 点
D
为
的布洛卡点,
,
, 则
的值为
.
填空题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线l经过原点O,P是第一象限内直线l上的点,过点P作PA⊥y轴于点A,点P的横坐标为1,PB⊥PO,交x轴于点B,点B的横坐标为5,M为x轴上的动点.若△AOM与△POB相似,则点M的坐标为
.
填空题
普通
3. 魏晋时期,数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理,其中四边形
,
和
都是正方形.如果图中
与
的面积比为
, 那么
的值为
.
填空题
普通
1. 如图,
中,
, 点
D
在
BC
上,
. 若
,
, 则
AD
的长度为( )
A.
B.
C.
D.
4
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,
O
为原点,
OA
=
OB
=3
, 点
C
为平面内一动点,
BC
=
, 连接
AC
, 点
M
是线段
AC
上的一点,且满足
CM
:
MA
=1:2.当线段
OM
取最大值时,点
M
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,点
在正方形
的对角线
上,
于点
, 连接
并延长,交边
于点
, 交边
的延长线于点
. 若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知矩形
中,
, 点G是对角线
上一点,且
. 点H是边
中点,点F从点A出发,沿
方向运动,速度为
, 点E从点A出发,沿
方向运动,速度为
, 两点同时开始运动,运动的时间为x.若
面积记为
,
面积记为
,
面积记为
. 当点F运动到点G的正上方时,E和F两点运动停止.
(1)
如图①,点F在线段
(包含端点)上运动时,
与x的函数图象如图②所示,求
的长.
(2)
如图①,点F在线段
(包含端点)上运动时,请求出
与x的函数表达式.
(3)
如图③,点F在线段
上运动,若
, 求
的值.
解答题
困难
2. 如图,
AB
是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
,求
CD
的长.
综合题
普通
3. 如图1,
O
为半圆的圆心,
C
、
D
为半圆上的两点,且
.连接
AC
并延长,与
BD
的延长线相交于点
E
.
(1)
求证:
CD
=
ED
;
(2)
AD
与
OC
,
BC
分别交于点
F
,
H
.
①若
CF
=
CH
, 如图2,求证:
CF
•
AF
=
FO
•
AH
;
②若圆的半径为2,
BD
=1,如图3,求
AC
的值.
综合题
困难
1. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,
与
相交于点E,连接
, 则
与
的周长比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
普通
2. 如图,在菱形 ABCD中,∠A=60° ,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M 处,折痕分别与边 AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为
;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
.
填空题
困难
3. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难