如图1，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，且．连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E ．

1. 如图1，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，且 $\text{[math]}$ ．连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E ．

(1) 求证：CD＝ED；

(2) AD与OC ， BC分别交于点F ， H ．

①若CF＝CH ，如图2，求证：CF•AF＝FO•AH；

②若圆的半径为2，BD＝1，如图3，求AC的值．

【考点】

勾股定理; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 半径为2，弦 $\text{[math]}$ ， A是弦 $\text{[math]}$ 所对优弧上的一个点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 点M，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为E．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 过点A作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点H，D．求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

3. 如图，AB＝AC＝6，∠BAC为锐角，CD∥AB.

(1) 在直线CD上求作点P，使∠ABP＝ $\text{[math]}$ ∠BAC.写出作法，并说明作图理由；

(2) 若∠BAC＝45°，求线段PC的长.

综合题普通