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1. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,
与
相交于点E,连接
, 则
与
的周长比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
【考点】
勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 直角三角形的两条直角边的长分别为6和8,则斜边长为( )
A.
10
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
容易
3. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在边BC,AD上,添加选项中的条件后不能判定四边形AECF是平行四边形的是( ).
A.
BE=DF
B.
AE
CF
C.
AF=EC
D.
AE=EC
单选题
容易
1. 如图,在正方形网格内,线段PQ的两个端点都在格点上,网格内另有A,B,C,D四个格点,下面四个结论中,正确的是( )
A.
连接
AB
, 则
AB
∥
PQ
B.
连接
BC
, 则
BC
∥
PQ
C.
连接
BD
, 则
BD
⊥
PQ
D.
连接
AD
, 则
AD
⊥
PQ
单选题
普通
2. 如图,▱
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
,
DE
∥
AC
,
CE
∥
BD
, 若
AC
=3,
BD
=5,则四边形
OCED
的周长为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
16
单选题
普通
3. 如图, 点
是
对角线的交点,
过点
分别交
于点
, 则下列结论中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平行四边形
中,点
分别是
的中点,点
、
在对角线
上,且
.
求证:四边形
是平行四边形.
证明题
普通
2. 如图, 平行四边形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线BD上, 且BE=FD, 连接AE, EC, CF, FA.
求证: AE=CF.
证明题
普通
3. 如图,在数轴上,
, 过点
作直线
于点
, 在直线
上截取
, 且点
在
上方.连结
, 以点
为圆心,
为半径作弧交直线
于点
, 则点
的横坐标为
填空题
普通
1. 如图1,在
中,
,
,
, 点
,
分别是边
,
的中点,连接
.
(1)
观察猜想:图1中,边
的长是______,
的值为______;
(2)
探究证明:把
绕点
顺时针旋转到如图2所示的位置,连接
,
, 请求出
的值;
(3)
拓展延伸:把
绕点
在平面内自由旋转,当以
,
,
,
为顶点的四边形为平行四边形时,请直接写出线段
的长.
证明题
困难
2. 如图,在
中,
,
于点
,
,
是
的一半.点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿
运动到点
停止,过点
作
于点
, 在
右侧以
为直角顶点作直角
, 并使得
. 设点
的运动时间为
.
(1)
线段
的长为______.
(2)
当点
落在边
上时,求
的值.
(3)
连结
, 当
是直角三角形时,求
的值.
(4)
当点
与
的一个顶点所连直线平分
的面积时,直接写出
的值.
解答题
困难
3. 如图,在平行四边形
ABCD
中,
AE
,
CF
分别是∠
BAD
、∠
BCD
的平分线,且点
E
,
F
分别在边
BC
,
AD
上.
(1)
求证:四边形
AECF
是平行四边形;
(2)
若∠
ADC
=60°,
DF
=2
AF
=2,求△
GDF
的面积.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
.在
中,
,
,
.用一条始终绷直的弹性染色线连接
,
从起始位置(点
与点
重合)平移至终止位置(点
与点
重合),且斜边
始终在线段
上,则
的
外部
被染色的区域面积是
.
填空题
困难
2. 如图,定直线MN
PQ,点B、C分别为MN、PQ上的动点,且BC=12,BC在两直线间运动过程中始终有∠BCQ=60°.点A是MN上方一定点,点D是PQ下方一定点,且AE
BC
DF,AE=4,DF=8,AD=24
, 当线段BC在平移过程中,AB+CD的最小值为( )
A.
24
B.
24
C.
12
D.
12
单选题
困难
3. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以其三边为边向外作正方形,过点C作CR⊥FG于点R,再过点C作PQ⊥CR分别交边DE,BH于点P,Q。若QH=2PE,PQ=15,则CR的长为( )
A.
14
B.
15
C.
8
D.
6
单选题
普通