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1. 如图,在正方形网格内,线段PQ的两个端点都在格点上,网格内另有A,B,C,D四个格点,下面四个结论中,正确的是( )
A.
连接
AB
, 则
AB
∥
PQ
B.
连接
BC
, 则
BC
∥
PQ
C.
连接
BD
, 则
BD
⊥
PQ
D.
连接
AD
, 则
AD
⊥
PQ
【考点】
勾股定理; 平行四边形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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真题演练
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1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 如图, 网格中每一小格的边长均为 1 , 点
都在格点上, 若
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在边BC,AD上,添加选项中的条件后不能判定四边形AECF是平行四边形的是( ).
A.
BE=DF
B.
AE
CF
C.
AF=EC
D.
AE=EC
单选题
容易
1. 如图,▱
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
,
DE
∥
AC
,
CE
∥
BD
, 若
AC
=3,
BD
=5,则四边形
OCED
的周长为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
16
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, 点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,
,
, 则四边形AEFG的周长是( )
A.
8
B.
16
C.
24
D.
32
单选题
普通
3. 一个零件的形状如图所示, 已知
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图, 平行四边形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线BD上, 且BE=FD, 连接AE, EC, CF, FA.
求证: AE=CF.
证明题
普通
2. 如图,在平行四边形
中,点
分别是
的中点,点
、
在对角线
上,且
.
求证:四边形
是平行四边形.
证明题
普通
3. 已知直角三角形的两条边长为3和4,则第三边的长为
.
填空题
普通
1. 如图,四边形ABCD是矩形,点
在CD边上,点
在DC延长线上,
.
(1)
下列条件:
①点
是CD的中点,②BE平分
;③点
与点
关于直线BE对称.请从中选择一个能证明四边形ABFE是菱形的条件,并写出证明过程
(2)
若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的长,
解答题
普通
2. 我们定义【
,
,
】为函数
的“特征数”,如:函数
的“特征数”是
, 函数
的“特征数”是【0,1,2】,函数
的“特征数”是
.
(1)
若二次函数
, 将此函数的图象先向左平移2个单位,再向上平移1个单位,得到一个图象对应的函数“特征数”是______.
(2)
将“特征数”是
的函数图象向上平移2个单位,得到一个新函数,这个新函数的解析式是______.
(3)
在(2)中,平移前后的两个函数图象分别与
轴交于
、
两点,与直线
分别交于
、
两点,在给出的平面直角坐标系中画出图形,直接写出以
、
、
、
四点为顶点的四边形的周长.
解答题
普通
3. 如图1,在
中,
,
,
, 点
,
分别是边
,
的中点,连接
.
(1)
观察猜想:图1中,边
的长是______,
的值为______;
(2)
探究证明:把
绕点
顺时针旋转到如图2所示的位置,连接
,
, 请求出
的值;
(3)
拓展延伸:把
绕点
在平面内自由旋转,当以
,
,
,
为顶点的四边形为平行四边形时,请直接写出线段
的长.
证明题
困难
1. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,
与
相交于点E,连接
, 则
与
的周长比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
普通
2. 如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=4,点E、F分别是AB、DC上的动点,EF∥BC,则AF+CE的最小值是
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
.在
中,
,
,
.用一条始终绷直的弹性染色线连接
,
从起始位置(点
与点
重合)平移至终止位置(点
与点
重合),且斜边
始终在线段
上,则
的
外部
被染色的区域面积是
.
填空题
困难