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1. 如图,在正方形网格内,线段PQ的两个端点都在格点上,网格内另有A,B,C,D四个格点,下面四个结论中,正确的是( )
A.
连接
AB
, 则
AB
∥
PQ
B.
连接
BC
, 则
BC
∥
PQ
C.
连接
BD
, 则
BD
⊥
PQ
D.
连接
AD
, 则
AD
⊥
PQ
【考点】
勾股定理; 平行四边形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 直角三角形的两条直角边的长分别为6和8,则斜边长为( )
A.
10
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
容易
3. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在边BC,AD上,添加选项中的条件后不能判定四边形AECF是平行四边形的是( ).
A.
BE=DF
B.
AE
CF
C.
AF=EC
D.
AE=EC
单选题
容易
1. 如图,▱
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
,
DE
∥
AC
,
CE
∥
BD
, 若
AC
=3,
BD
=5,则四边形
OCED
的周长为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
16
单选题
普通
2. 如图, 点
是
对角线的交点,
过点
分别交
于点
, 则下列结论中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 一个零件的形状如图所示, 已知
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平行四边形
中,点
分别是
的中点,点
、
在对角线
上,且
.
求证:四边形
是平行四边形.
证明题
普通
2. 如图, 平行四边形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线BD上, 且BE=FD, 连接AE, EC, CF, FA.
求证: AE=CF.
证明题
普通
3. 如图,在数轴上,
, 过点
作直线
于点
, 在直线
上截取
, 且点
在
上方.连结
, 以点
为圆心,
为半径作弧交直线
于点
, 则点
的横坐标为
填空题
普通
1. 如图1,在
中,
,
,
, 点
,
分别是边
,
的中点,连接
.
(1)
观察猜想:图1中,边
的长是______,
的值为______;
(2)
探究证明:把
绕点
顺时针旋转到如图2所示的位置,连接
,
, 请求出
的值;
(3)
拓展延伸:把
绕点
在平面内自由旋转,当以
,
,
,
为顶点的四边形为平行四边形时,请直接写出线段
的长.
证明题
困难
2. 已知如图1,二次函数
与x轴交于点A,C,且点A在点C的右侧,与y轴交于点B,连结
.
(1)
求点A、B的坐标;
(2)
如图2,将点A向下平移n个单位得到D,将D向左平移m个单位得
, 将
向左平移
个单位得
, 若
与
均在抛物线上,求m,n的值;
(3)
如图3,点P是x轴下方,抛物线对称轴右侧图象上的一点,连结
, 过P作
, 与抛物线另一个交点为Q,M,N为
上两点,且
轴,
轴.
①当
为直角三角形时,求点P的坐标;
②是否存在点P使得
与
相互平分,若存在,求
的长,若不存在,说明理由.
解答题
困难
3. 图1、图2分别是
的网格,网格中的每个小正方形的边长均为1,点A、B在小正方形的顶点上,请在网格中按照下列要求画出图形;
(1)
在图1中以
为斜边作等腰直角三角形
(顶点
在小正方形的顶点上);
(2)
在图2中以
为边作四边形
(点E、F在图2中的小正方形的顶点上),使得四边形
是轴对称图形,且
, 直接写出四边形
的周长______.
作图题
普通
1. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,
与
相交于点E,连接
, 则
与
的周长比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
普通
2. 如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=4,点E、F分别是AB、DC上的动点,EF∥BC,则AF+CE的最小值是
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
.在
中,
,
,
.用一条始终绷直的弹性染色线连接
,
从起始位置(点
与点
重合)平移至终止位置(点
与点
重合),且斜边
始终在线段
上,则
的
外部
被染色的区域面积是
.
填空题
困难