配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．解决问题：（1）若可配方成（m、n为常数），则；探究问题：（2）已知，求的值；（3）已知（x、y都是整数，k是常数），要使S的最小值为3，试求出k的值．

1. 配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．

解决问题：

（1）若 $\text{[math]}$ 可配方成 $\text{[math]}$ （m、n为常数），则 $\text{[math]}$ ；

探究问题：

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）已知 $\text{[math]}$ （x、y都是整数，k是常数），要使S的最小值为3，试求出k的值．

【考点】

完全平方公式及运用; 因式分解的应用;

【答案】

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计算题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ ， xy＝3，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

3. 定义：任意两个数a，b，按规则 $\text{[math]}$ 运算得到一个新数c，称c为a，b的“和方差数”．

若两个非零数a，b的积是a，b的“和方差数”，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易