已经，求下列各式的值：

1. 已经 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

【考点】

完全平方公式及运用;

【答案】

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计算题普通

1. 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图 $\text{[math]}$ 可以得到 $\text{[math]}$ ，基于此，请解答下列问题：

【直接应用】（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

（2）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于

【知识迁移】（4）两块全等的特制直角三角板（ $\text{[math]}$ ）如图 $\text{[math]}$ 所示放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求一块直角三角板的面积．

计算题普通

2. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

3. 【阅读材料】

我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式．

如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项．使式子中出现完全平方式，再减去这个项．使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，可以求代数式的最大值或最小值．例如，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

$\text{[math]}$

可知，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．

再例如，求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值．

$\text{[math]}$ ．

可知，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值，最大值是15．

【类比应用】

（1）求当 $\text{[math]}$ 取何值时，代数式 $\text{[math]}$ 有最大或最小值？这个最大或最小值是多少？

【迁移应用】

（2）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

计算题普通