【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图可以得到，基于此，请解答下列问题：【直接应用】（1）若，，则= （2）若满足，则= （3）若，，则的值等于【知识迁移】（4）两块全等的特制直角三角板（）如图所示放置，其中，，在一直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积．

1. 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图 $\text{[math]}$ 可以得到 $\text{[math]}$ ，基于此，请解答下列问题：

【直接应用】（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

（2）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于

【知识迁移】（4）两块全等的特制直角三角板（ $\text{[math]}$ ）如图 $\text{[math]}$ 所示放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求一块直角三角板的面积．

【考点】

完全平方公式及运用;

【答案】

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计算题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

2. 定义：任意两个数a，b，按规则 $\text{[math]}$ 运算得到一个新数c，称c为a，b的“和方差数”．

若两个非零数a，b的积是a，b的“和方差数”，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题容易