目前我们掌握的因式分解方法有提取公因式法和公式法.对于 , 它不是完全平方式,所以无法用公式法进行因式分解.现在介绍一种“凑数法”对此类代数式在有理数范围内因式分解:
第一步,因式分解是整式乘法的逆过程,最高含有的二次项,所以看作由得到;
第二步,去括号,和对比发现,
二次项系数为1,二次项由和相乘得出,所以(为了计算简便,往往取整数);
第三步,继续把和对比,发现 , 两数之积为2,和为3,就不难凑出 , , 检验一下: , 换个方向写就是因式分解了.
请使用上述方法回答下列问题:
①;
②;