已知，．

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(4) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

多项式乘多项式; 完全平方公式及运用; 公因式的概念; 因式分解的应用;

【答案】

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计算题容易

1. 我国古代数学的许多发现都位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中之一．如图2，杨辉三角给出了 $\text{[math]}$ （n为正整数）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序排列）．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数等．

(1) 按上述规律， $\text{[math]}$ 展开式中共有项，第三项是；

(2) 请直接写出 $\text{[math]}$ 的展开式．

(3) 利用上面的规律计算： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

2. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

计算题普通

3. 如图1，在一次普及“交通安全知识”的活动中，学生们对货车的盲区面积进行探究．图2是货车盲区的部分分布图，盲区1，2是两个形状大小均相同的直角三角形，盲区3是一个梯形，盲区4是一个正方形．

(1) 用含a，b的代数式表示图中盲区的总面积（结果需化简）．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中盲区的总面积．

计算题普通