综合与实践．活动主题设计一款日常的多功能椅子素材1座椅是我们日常生活中不可或缺的一部分，无论在办公室、家里还是车辆中，我们都需要座椅来提供舒适的工作和休息．图1是某折叠式靠背椅的实物图，图2是椅子合拢状态的侧面示意图，其中椅面、靠背和椅腿在侧面示意中分别对应和，椅腿可绕连结点O转动，椅面底部有一根可以绕点H转动的连杆，靠背与椅腿的夹角在转动过程中形状保持不变．此时椅面和靠背平行．注：三角形内角和为．素材2图3是折叠椅打开状态的示意图，连杆与椅腿夹角变小，使与椅面贴合，此时椅面与地面平行．素材3座椅的设计与人体工学原理密切相关，一把人体工学指标合理的座椅，可以起到减轻腿部肌肉的负担、降低能耗、使血液运行通畅、防止骨骼变形等作用．现代人体工学用椅靠背建议倾斜角度一般在，现对折叠椅进行重新设计，使之既能满足多种需要，又能基本满足人体工学对椅背的要求．素材4通过将靠背与椅腿的夹角从固定角变为可调节角，在原来的基础上增加2个卡档，在椅面下H点与E点之间设置成三个卡档，来调整靠背和椅面的角度，以满足不同的需要．图4是舒适档．椅面倾角为椅面与水平地面的夹角，逆时针为正倾角，顺时针为负倾角．靠背倾角β为靠背的延长线与椅面的延长线的夹角．

1. 综合与实践．

活动主题	设计一款日常的多功能椅子
素材1	座椅是我们日常生活中不可或缺的一部分，无论在办公室、家里还是车辆中，我们都需要座椅来提供舒适的工作和休息．图1是某折叠式靠背椅的实物图，图2是椅子合拢状态的侧面示意图，其中椅面、靠背和椅腿在侧面示意中分别对应 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，椅腿 $\text{[math]}$ 可绕连结点O转动，椅面底部有一根可以绕点H转动的连杆 $\text{[math]}$ ，靠背与椅腿的夹角 $\text{[math]}$ 在转动过程中形状保持不变．此时椅面 $\text{[math]}$ 和靠背 $\text{[math]}$ 平行．注：三角形内角和为 $\text{[math]}$ ．
素材2	图3是折叠椅打开状态的示意图，连杆 $\text{[math]}$ 与椅腿 $\text{[math]}$ 夹角 $\text{[math]}$ 变小，使 $\text{[math]}$ 与椅面 $\text{[math]}$ 贴合，此时椅面 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 平行．
素材3	座椅的设计与人体工学原理密切相关，一把人体工学指标合理的座椅，可以起到减轻腿部肌肉的负担、降低能耗、使血液运行通畅、防止骨骼变形等作用．现代人体工学用椅靠背建议倾斜角度一般在 $\text{[math]}$ ，现对折叠椅进行重新设计，使之既能满足多种需要，又能基本满足人体工学对椅背的要求．
素材4	通过将靠背 $\text{[math]}$ 与椅腿 $\text{[math]}$ 的夹角从固定角变为可调节角，在原来的基础上增加2个卡档，在椅面 $\text{[math]}$ 下H点与E点之间设置成三个卡档，来调整靠背 $\text{[math]}$ 和椅面 $\text{[math]}$ 的角度，以满足不同的需要．图4是舒适档．椅面倾角 $\text{[math]}$ 为椅面与水平地面的夹角，逆时针为正倾角，顺时针为负倾角．靠背倾角β为靠背 $\text{[math]}$ 的延长线与椅面 $\text{[math]}$ 的延长线的夹角．

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形内角和定理;

【答案】

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综合题普通

1. 图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中 $\text{[math]}$ 都与地面平行， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的度数为多少时，能够使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行？

综合题容易

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点F，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

解答题容易

3. 阅读并完成下面的证明：

如图 $\text{[math]}$ ，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 的延长线与线段 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ _________（____________________________）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ _____________（________________________）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ___________．

∵ $\text{[math]}$ （已证），

∴____________=______________（等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ （_________________________________）

证明题容易