图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，．当的度数为多少时，能够使得与平行？

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点F，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

解答题容易

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

3. 阅读并完成下面的证明：

如图 $\text{[math]}$ ，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 的延长线与线段 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ _________（____________________________）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ _____________（________________________）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ___________．

∵ $\text{[math]}$ （已证），

∴____________=______________（等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ （_________________________________）

证明题容易

1. 已知：点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，过点 $\text{[math]}$ 交射线于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题困难

2. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．

(1) 求证：AF∥BC；

(2) 若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度数．

综合题普通

3. 如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°.

(1) 求证：AC∥FG；

(2) 若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数.

综合题困难

1. 将一副三角板的直角顶点重合按如图放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明得到下列结论：

①如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

2. 在探究证明“三角形的内角和是 $\text{[math]}$ ”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中能证明“三角形的内角和是 $\text{[math]}$ ”的有（）

①如图1，过点C作 $\text{[math]}$ ；

②如图2，过 $\text{[math]}$ 上一点D分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③如图3，延长 $\text{[math]}$ 到点F，过点C作 $\text{[math]}$ ；

④如图4，过点C作 $\text{[math]}$ 于点D．

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

单选题普通

3. 图1是某品牌自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB ， CD都与地面l平行，∠BAC＝66°，∠D＝52°，要使AD∥BC ，则∠ACB的度数为（）

A. 53° B. 62° C. 64° D. 38°

单选题普通

1. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，把△ABC绕BC边的中点O旋转后得△DEF，A的对应点为D，B的对应点为E，若直角顶点E恰好落在AC边上，连接BE，且DF边交AC边于点G.

(1) 证明：GF=GE；

(2) 判断△FCG的形状并说明理由；

(3) 求△FCG的面积.

解答题普通

2. 小明在学习中遇到这样一个问题：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，猜想 $\text{[math]}$ 的数量关系．

(1) 小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入 $\text{[math]}$ 的特殊值求 $\text{[math]}$ 值并寻找它们的数量关系，得到下面几组对应值：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$