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1. 如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、BC上,且DE∥AC,∠1=∠2.
(1)
求证:AF∥BC;
(2)
若AC平分∠BAF,∠B=50°,求∠1的度数.
【考点】
平行线的判定与性质; 三角形内角和定理;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知:点
在射线
上,
.
(1)
如图
, 若
, 求证:
;
(2)
如图
, 若
, 请探究
的数量关系,写出你的探究结论,并加以证明;
(3)
如图
, 在
的条件下,过点
交射线于点
, 当
时,求
的度数.
综合题
困难
2. 如图,CD⊥AB于D,FE⊥AB于E,∠ACD+∠F=180°.
(1)
求证:AC∥FG;
(2)
若∠A=45°,∠BCD:∠ACD=2:3,求∠BCD的度数.
综合题
困难
3. 如图,已知△ABC,∠A=∠B=70°.请按如下要求操作并解答:
(1)
在图中,过点A画直线MP∥BC,过点C画直线NP⊥AB,直线MP与NP交于点P,求∠APC的度数;
(2)
在(1)的前提下,直线PM上存在点D,且∠ABD=∠ADB,求直线BD与直线PN相交所形成的锐角的度数.
综合题
普通
1. 如图,
是
的角平分线,在
上取点
,使
.
(1)
求证:
.
(2)
若
,
,求
的度数.
综合题
普通
2. 要得知作业纸上两相交直线
AB
,
CD
所夹锐角的大小,发现其交点不在作业纸内,无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2):对于方案Ⅰ、Ⅱ,说法正确的是( )
A.
Ⅰ可行、Ⅱ不可行
B.
Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C.
Ⅰ、Ⅱ都可行
D.
Ⅰ、Ⅱ都不可行
单选题
普通
3. 两个直角三角板如图摆放,其中∠BAC=∠EDF=90°,∠E=45°,∠C=30°,AB与DF交于点M,若BC∥EF,则∠BMD的大小为( )
A.
60°
B.
67.5°
C.
75°
D.
82.5°
单选题
普通