如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）

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1. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）

A. 44° B. 40° C. 39° D. 38°

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形内角和定理;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线a平移后得到直线b，则 $\text{[math]}$ （）

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　　)

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是( )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形

单选题容易

1. 如图，直线l₁和l₂被直线l₃和l₄所截，∠1＝∠2＝130°，∠3＝75°，则∠4的度数为（）

A. 75° B. 105° C. 115° D. 130°

单选题普通

2. 图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都与地面 $\text{[math]}$ 平行，∠BAC=40°，∠MAC=80°，若AM∥BE ，则∠BCD=（）

A. 45° B. 50° C. 60° D. 70°

单选题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）

A. 必有一个内角等于 $\text{[math]}$ B. 必有一个内角等于 $\text{[math]}$ C. 必有一个内角等于 $\text{[math]}$ D. 必有一个内角等于 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

证明题普通

2. 在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为度．

填空题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是边AB，AC上一点，将 $\text{[math]}$ 沿DE折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 落在边BC上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

填空题普通

1. 已知： $\text{[math]}$ ，点E在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系 $\text{[math]}$ ________；

(3) 如图3，在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，在 $\text{[math]}$ 上取一点K，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ．

解答题困难

2. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，把△ABC绕BC边的中点O旋转后得△DEF，A的对应点为D，B的对应点为E，若直角顶点E恰好落在AC边上，连接BE，且DF边交AC边于点G.

(1) 证明：GF=GE；

(2) 判断△FCG的形状并说明理由；

(3) 求△FCG的面积.

解答题普通

3. 小明在学习中遇到这样一个问题：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，猜想 $\text{[math]}$ 的数量关系．

(1) 小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入 $\text{[math]}$ 的特殊值求 $\text{[math]}$ 值并寻找它们的数量关系，得到下面几组对应值：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$