已知，，点C是直线，下方一点，连接，．

1. 已知， $\text{[math]}$ ，点C是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下方一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线相交于点H，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

(3) 如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点H，则 $\text{[math]}$ ____________．（用含n和 $\text{[math]}$ 的式子表示）

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形内角和定理; 多边形内角与外角; 角平分线的概念;

【答案】

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证明题困难

1. 请解答下列各题：

（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 射向一个水平镜面后被反射，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①由条件可知： $\text{[math]}$ ，依据是， $\text{[math]}$ ，依据是．

②反射光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，依据是．

（2）解决问题：如图2，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被 $\text{[math]}$ 镜反射，若 $\text{[math]}$ 射出的光线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．