（1）如图1，四边形中，和的平分线交于点，已知，求的度数：（2）如图2，在四边形中，和外角的三等分线交于点，已知，，请写出、与的数量关系，并证明；（3）如图3，在边的延长线上，在边的延长线上，和的平分线交于点，请直接写出，，，的数量关系：___________．

1. （1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：

（2）如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 外角的三等分线交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；

（3）如图3， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边的延长线上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边的延长线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系：___________．

【考点】

三角形内角和定理;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的各内角度数．

解答题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易