【学习新知】射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等.如图1，是平面镜，若入射光线与水平镜面的夹角为，反射光线与水平镜面的夹角为，则.【初步应用】生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距，如图2当一束“激光”射到平面镜上，被平面镜反射到平面镜上，又被平面镜反射后得到反射光线，回答下列问题：图1 图2 图3

1. 【学习新知】

射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等.如图1， $\text{[math]}$ 是平面镜，若入射光线与水平镜面的夹角为 $\text{[math]}$ ，反射光线与水平镜面的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

【初步应用】

生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距，如图2当一束“激光” $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被平面镜 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被平面镜 $\text{[math]}$ 反射后得到反射光线 $\text{[math]}$ ，回答下列问题：

图1 图2 图3

(1) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，任何射到平面镜 $\text{[math]}$ 上的光线 $\text{[math]}$ 经过平面镜 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两次反射后，入射光线与反射光线总是平行的.请你根据所学知识及新知说明理由；

（提示：三角形的内角和等于180°）

(3) 【拓展探究】如图3，有三块平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，入射光线 $\text{[math]}$ 经过三次反射，得到反射光线 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若要使 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形内角和定理;

【答案】

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实践探究题困难

1. 综合与实践．

活动主题	设计一款日常的多功能椅子
素材1	座椅是我们日常生活中不可或缺的一部分，无论在办公室、家里还是车辆中，我们都需要座椅来提供舒适的工作和休息．图1是某折叠式靠背椅的实物图，图2是椅子合拢状态的侧面示意图，其中椅面、靠背和椅腿在侧面示意中分别对应 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，椅腿 $\text{[math]}$ 可绕连结点O转动，椅面底部有一根可以绕点H转动的连杆 $\text{[math]}$ ，靠背与椅腿的夹角 $\text{[math]}$ 在转动过程中形状保持不变．此时椅面 $\text{[math]}$ 和靠背 $\text{[math]}$ 平行．注：三角形内角和为 $\text{[math]}$ ．
素材2	图3是折叠椅打开状态的示意图，连杆 $\text{[math]}$ 与椅腿 $\text{[math]}$ 夹角 $\text{[math]}$ 变小，使 $\text{[math]}$ 与椅面 $\text{[math]}$ 贴合，此时椅面 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 平行．
素材3	座椅的设计与人体工学原理密切相关，一把人体工学指标合理的座椅，可以起到减轻腿部肌肉的负担、降低能耗、使血液运行通畅、防止骨骼变形等作用．现代人体工学用椅靠背建议倾斜角度一般在 $\text{[math]}$ ，现对折叠椅进行重新设计，使之既能满足多种需要，又能基本满足人体工学对椅背的要求．
素材4	通过将靠背 $\text{[math]}$ 与椅腿 $\text{[math]}$ 的夹角从固定角变为可调节角，在原来的基础上增加2个卡档，在椅面 $\text{[math]}$ 下H点与E点之间设置成三个卡档，来调整靠背 $\text{[math]}$ 和椅面 $\text{[math]}$ 的角度，以满足不同的需要．图4是舒适档．椅面倾角 $\text{[math]}$ 为椅面与水平地面的夹角，逆时针为正倾角，顺时针为负倾角．靠背倾角β为靠背 $\text{[math]}$ 的延长线与椅面 $\text{[math]}$ 的延长线的夹角．