类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法．【回顾旧知，类比求解】解方程：．解：去根号，两边同时平方得一元一次方程________，解这个方程，得________．经检验，________是原方程的解．【学会转化，解决问题】运用上面的方法解下列方程：（1）；（2）．

1. 类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法．

【回顾旧知，类比求解】

解方程： $\text{[math]}$ ．

解：去根号，两边同时平方得一元一次方程________，解这个方程，得 $\text{[math]}$ ________．经检验， $\text{[math]}$ ________是原方程的解．

【学会转化，解决问题】

运用上面的方法解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

【考点】

二次根式的应用;

【答案】

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计算题普通

1. 蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必需的多种维生素、矿物质等营养物质．王奶奶家有一块长为 $\text{[math]}$ m，宽为 $\text{[math]}$ m的矩形田地用来种植蔬菜，求该矩形田地的面积．

解答题容易

2. 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm²和12 cm²的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积.

解答题容易

3. 如图，从一个大正方形中裁去面积为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个小正方形，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．

解答题容易