高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和高度近似满足公式（不考虑阻力的影响）．

1. 高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间 $\text{[math]}$ 和高度 $\text{[math]}$ 近似满足公式 $\text{[math]}$ （不考虑阻力的影响）．

(1) 求物体从 $\text{[math]}$ 的高空落到地面的时间．

(2) 已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J） $\text{[math]}$ 物体质量 $\text{[math]}$ ×高度 $\text{[math]}$ ，某质量为 $\text{[math]}$ 的鸡蛋经过 $\text{[math]}$ 落在地上，这个鸡蛋在下落过程中所带能量有多大？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要 $\text{[math]}$ 的能量）

【考点】

二次根式的应用;

【答案】

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计算题普通

1. 如图，从一个大正方形中裁去面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个小正方形，求剩余部分（阴影部分）的面积．

计算题普通

2. 观察下列各式：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ……，

请你猜想：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 计算(请写出推导过程)：

$\text{[math]}$

(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．

计算题普通

3. 类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法．

【回顾旧知，类比求解】

解方程： $\text{[math]}$ ．

解：去根号，两边同时平方得一元一次方程________，解这个方程，得 $\text{[math]}$ ________．经检验， $\text{[math]}$ ________是原方程的解．

【学会转化，解决问题】

运用上面的方法解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

计算题普通