观察下列各式：；； ……，请你猜想：(1) ，．(2) 计算(请写出推导过程)：(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．

1. 观察下列各式：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ……，

请你猜想：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 计算(请写出推导过程)：

$\text{[math]}$

(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．

【考点】

二次根式的应用;

【答案】

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计算题普通

1. （1）设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求S的值；

（2）已知长方体的体积 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，底面相邻两边 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．

综合题容易

2. 蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必需的多种维生素、矿物质等营养物质．王奶奶家有一块长为 $\text{[math]}$ m，宽为 $\text{[math]}$ m的矩形田地用来种植蔬菜，求该矩形田地的面积．

解答题容易

3. 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm²和12 cm²的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积.

解答题容易