观察下列各式：；； ……，请你猜想：(1) ，．(2) 计算(请写出推导过程)：(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．

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1. 观察下列各式：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ……，

请你猜想：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 计算(请写出推导过程)：

$\text{[math]}$

(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．

【考点】

二次根式的应用;

【答案】

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计算题普通

1. （1）设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求S的值；

（2）已知长方体的体积 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，底面相邻两边 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．

综合题容易

2. 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm²和12 cm²的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积.

解答题容易

3. 我国南宋著名的数学家秦儿解，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：若一个三角形的三边长分别为a，b，c，则这个三角形的面积 $\text{[math]}$ ．若一个三角形的三边长a，b，c分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则这个三角形的面积为

填空题容易