一块正方形的瓷砖，面积为，则它的边长在( )

单选题容易

2. 化简二次根式除了利用二次根式的运算法则外，还可以借助图形解译和验证．如化简 $\text{[math]}$ ，我们可以构造如图所示的图形，其中图1是一个面积为8的正方形，图2是一个面积为2的正方形，根据两图的关系我们可以得到 $\text{[math]}$ ．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）

A. 分类讨论思想 B. 从一般到特殊思想 C. 数形结合思想 D. 类比思想

单选题容易

3. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个单项式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求其面积问题，中外数学家曾经进行深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，我国南宋时期数学家秦九韶（约 $\text{[math]}$ ）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 $\text{[math]}$ 若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（）

A. 6 B. 16 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 把四张形状大小完全相同，宽为1cm的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形，长为 $\text{[math]}$ ，宽为5cm盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是（）

A. 20cm B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦——秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记 $\text{[math]}$ ，那么三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别记为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

填空题普通

2. 在一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方体塑料容器中装满水，然后将这个塑料容器内的一部分水倒入一个高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了 $\text{[math]}$ ．求圆柱形玻璃容器的底面半径．

综合题普通

3. 如图，从一个大正方形中裁去面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个小正方形，求剩余部分（阴影部分）的面积．

计算题普通

1. 阅读以下材料：如果两个正数 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，由完全平方式的非负数性质可得：

$\text{[math]}$ （当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，取等号），

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号）

结论：对任意两个正数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；上述不等式当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立．当这两个正数 $\text{[math]}$ 的积为定值（常数）时，可以利用这个结论求两数 $\text{[math]}$ 的和的最小值．

例如：当 $\text{[math]}$ 为正数时，两数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正数，且 $\text{[math]}$ （常数），则有 $\text{[math]}$ 当且仅当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时取等号

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为4.

利用以上结论完成下列问题：

(1) 已知 $\text{[math]}$ 为正数，即 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取到最小值，最小值为；

(2) 当 $\text{[math]}$ 均为正数，即 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 的面积分别是4和9，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

解答题普通

2. 阅读以下材料：如果两个正数 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，由完全平方式的非负数性质可得：

$\text{[math]}$ （当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，取等号），

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号）

结论：对任意两个正数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；上述不等式当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立．当这两个正数 $\text{[math]}$ 的积为定值（常数）时，可以利用这个结论求两数 $\text{[math]}$ 的和的最小值．

例如：当 $\text{[math]}$ 为正数时，两数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正数，且 $\text{[math]}$ （常数），则有 $\text{[math]}$ 当且仅当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时取等号

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为4.

利用以上结论完成下列问题：

(1) 已知 $\text{[math]}$ 为正数，即 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取到最小值，最小值为；

(2) 当 $\text{[math]}$ 均为正数，即 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 的面积分别是4和9，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

解答题普通